Analizando Radar COVID en el piloto de La Gomera

Tras finalizar el piloto de Radar COVID en La Gomera toca analizar los resultados ¿cómo se ha controlado el número de infectados? ¿qué hubiera pasado si no se hubiera hecho nada? ¿cuántos usuarios hacen falta para que sea útil? ¿qué se puede aprender para otras aplicaciones?

Durante el mes de julio se ha probado la aplicación de rastreo de contactos Radar COVID en la isla de La Gomera. No se han publicado los resultados (más allá de una nota de prensa sobre Radar COVID del Ministerio), así que para determinar su efectividad he hecho algunas simulaciones. La idea es modelar cómo se mueve la población dentro de la isla, estudiar cómo se propaga la covid-19 usando un modelo SEIR y tratar de analizar la diferencia en distintos escenarios y con distintos porcentajes de uso de la aplicación. Además de para validar el modelo cuando (más bien debería decir «si») se publiquen los resultados, servirá para aprender y aplicar las conclusiones a nuestra propuesta del uso de procesos de consenso para construir mapas de riesgo,

El piloto para probar el prototipo de la aplicación española de rastreo de contactos: Radar COVID, se realizó del 29 de junio al 20 de julio en la isla de La Gomera. Tiene una población censada de unos 21.500 habitantes, de los cuales algo más de 3.000 han participado en el proyecto. Los resultados se centran en la información de esas 3.000 personas . Pero ¿cómo se hubiera comportado el SARS-CoV-2 en el resto de la población? ¿cómo de efectiva habría sido la aplicación de rastreo para contener la propagación?

El proceso consiste en lo siguiente

1. a cada persona se le asigna un lugar de residencia
2. se simulan los movimientos de cada una a lo largo del día
3. se calculan los contactos producidos, con los mismos criterios que usa Radar COVID según la ditancia entre las dos personas y el tiempo de contacto
4. a través de un modelo SEIR, se simula la propagación de la enfermedad

Generación del modelo

Para asignar el lugar de residencia a cada persona se emplean los datos del censo publicados por el Instituto Nacional de Estadística (INE). Están disponibles los datos de población por secciones censales, que son agrupaciones inferiores a los municipios. Se le asigna a cada persona una localización al azar dentro de la isla, proporcionalmente a la densidad de habitantes de cada sección censal.

El segundo paso es simular los movimientos de las personas. Una de las formas de hacerlo es empleando vuelos de Lévy, según los cuales una persona se mueve en zonas próximas, pero esporádicamente realiza un desplazamiento largo (ver el artículo Understanding individual human mobility patterns). Siguiendo esta idea se ha simulado un movimiento para cada una de las 21.500 personas que parte de su lugar de residencia, se mueve aleatoriamente siguiendo la trayectoria de un vuelo de Lévy, y vuelve a su lugar de residencia. Los caminos generados de esa manera tienen esta pinta

Se puede ver cómo los movimientos se concentran también en las zonas más pobladas, pero de vez en cuando aparecen desplazamientos que cruzan la isla. Pero ¿estos caminos son realistas? Para comprobarlo, tenemos otra fuente de datos: los estudios de movilidad a partir de la telefonía móvil que ha publicado también el INE a partir de los datos facilitados por las teleoperadoras para elaborar el censo del 2021. En ese estudio, la Isla de La Gomera se ha dividido en dos partes y se indica el número de desplazamientos de una parte a otra. Según estos datos, si tomamos como referencia la zona de San Sebastián de la Gomera, hay unas 450 personas que salen de ella y unas 550 que entran. La simulación con los vuelos de Lévy nos da un flujo saliente de 464 personas y entrante de 668, que está en los rangos de los datos del INE, así que asumiré que los movimientos son coherentes. La última imagen muestra cómo son esos 1.100 caminos, que se concentran en los límites entre las dos zonas.

Una vez que tenemos los caminos, el último paso es simular los contactos. Para ello se emplean los mismos criterios de distancia y tiempo de Radar COVID. La distancia se ha ampliado a cinco metros, con lo que se consique una efectividad del 99% (con dos metros solo se recuperaban el 78% de los contactos a menos de dos metros, según fuentes del proyecto) Y el tiempo mínimo de contacto se mantiene en 15 minutos. Con esos datos, se ha medido la posición de cada persona en cada instante, se ha calculado la distancia a todos los demás y luego se ha marcado aquellos que estaban a menos de cinco metros. Por último, se han ido acumulando para determinar cuántos contactos han durado más de 15 minutos. El resultado es una red de contactos de riesgo que se ha empleado para determinar cuándo se produce un contagio en el modelo SEIR.

El tercer y último paso es usar un modelo para ver cómo se propagaria el covid.19 en la isla. El modelo SEIR es uno de los modelos epìdemiológicos usado para estudiar la propagación de infecciones. Es uno de los que más se han empelado con el SARS-CoV-2 y sus parámetros aparecen en múltiples investigaciones. Es un modelo compartimental en el que a cada persona se le asigna un posible estado:

• susceptible (S) si puede contraer la enfermedad
• expuesta (E) si ha sido infectado, pero aún no tiene síntomas ni contagia (estaria incubando la enfermedad)
• infectada (I) si ya tiene síntomas y es capaz de infectar al resto
• recuperada (R) si se ha curado (o ha fallecido) y no infecta a las demás

En estos modelos normalmente se empieza con un porcentaje de personas infectadas y se ve cómo evoluciona aplicando unas fórmulas muy sencillas que determinan bajo qué condiciones una personas pasa de un estado a otro S → E → I → R. Una persona susceptible (S) para a estar expuesta (E) si está en contacto con alguien infectado (I) con una probabilidad sigma = 0.1. Al cabo de 7 días (beta = 1/7), alguien expuesto pasa automáticamente a estar infectado (I) y cuando pasan 15 días (gamma = 1/15) la persona se cura y se queda como recuperada (R). Estas personas se consideran inmunes y no vuelven a enfermar.

La red de contactos de riesgo es la que se emplea para determinar cuándo alguien susceptible pasa a estar expuesto. Cuanto más tiempo haya estado en contacto con personas infectadas, mayor será la probabilidad de infectarse. Pero en este caso, además de las personas con las que me cruzo, el domicilio familiar es una fuente importante de infección por la dificultad en muchos casos de poder aislarse. Por eso, en este modelo

1. las personas se mueven (trabajo, estudio, ocio…)
2. se determina si se ha producido alguna infección con los contactos
3. las personas vuelven a su domicilio
4. se vuelve a determinar si se produce alguna infección dentro del hogar

Resultados obtenidos

A lo largo del día, se han producido un total de 37.900 contactos de riesgo, es decir, contactos de más de 15 minutos a menos de cinco metros. Eso en la población total. Si tenemos en cuenta solo las 3.000 personas que tienen Radar COVID instalado, este número se queda en 864 contactos diarios que sería el número máximo de alertas que lanzaría la aplicación. De media, cada usuario tiene 6,38 contactos, en línea con los 6,4 identificados en el piloto. Pero fíjate que no sigue una distribución normal (gaussiana). De hecho, aparecen supercontagiadores, con más de 30 contactos. Eso también sería un indicador de que el modelo no es descabellado, pues es un fenómeno que se ha observado en distintos brotes.

Con todos estos datos, ya podemos ver cómo se habría comportado una infección del covid-19 en la isla y el efecto que hubiera tenido Radar COVID. En el proyecto piloto, el día 6 de julio se empezó con unos pocos usuarios infectados y luego se añadieron tres oleadas de 100 infectados simulados más, los días 10, 13 y 17 de julio. En el modelo, en lugar de eso se han introducido 300 personas infectadas al azar en toda la isla en el instante cero. De ellas, unas 50 tenían instalada la aplicación de rastreo. El resultado es similar, pues en la semana que corespondería a los días del 10 al 17 se añaden a la red unos 400 infectados.

Se han planteado tres escenarios

1. peor caso (azul): las personas infectadas no se aislan y siguen haciendo vida normal
2. mejor caso (rojo): se detecta y aisla a todas las personas infectadas en un plazo entre 48 y 72 horas
3. con Radar COVID (amarillo): se detecta y aisla a todos los usuarios que dan positivo y tienen la aplicación instalada y a todas las personas que han estado en contacto con ellas en la última semana

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En la figura se puede ver que la propagación de la enfermedad utilizando Radar COVID es muy parecida al peor caso, sin que haya una mejora significativa. Se debe a que el número de usuarios es muy bajo (en torno al 10 %) y no es suficiente para detener la propagación. De hecho, en la ultima figura se ve cómo el pico de infecciones llega casi a 2.000 personas y solo 200 de ellas tienen instalada la aplicación, así que el efecto es muy limitado.

Para evaluarlo, he hecho más pruebas aumentando el número de usuarios de Radar COVID al 20 %, 40 %, 60 % y 80 % de la población de La Gomera. En este caso se ve cómo, a medida que aumenta el número de usuarios, la infección se controla mejor, llegando prácticamente al mejor caso con el 80 % de los usuarios.

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Algo interesante es que la diferencia entre el 40 % y el 60 % no es muy grande. De manera que es posible que no haga falta llegar a ese 60 % del que se hablaba como mínimo para que el rastreo de contactos fuera eficaz, cómo indicaba el informe de la Universidad de Oxford. De hecho, en torno a ese 40 % hay un punto de inflexión en el ratio de mejora, así que posiblemente se encuentre cerca de ese valor. También hay que tener en cuenta que no se toman medidas adicionales. Si a esto se añade el distanciamiento social, medidas de reducción de movilidad o el cierre selectivo y temporal de determinados espacios, posiblemente un porcentaje menor dé resultados satisfactorios.

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Conclusiones

Este es un primer análisis de cómo habría podido desarrollarse una posible infección por covid-19 durante el proyecto piloto y usando Radar COVID para el rastreo de contactos.

• es neceario un porcentaje relativamente alto de usarios para que sea efectivo. Si tenemos en cuenta que aproximadamente el 70 % de la población tiene un smartphone, estaríamos hablando de que hacen falta instalarlo en el 55 % de los dispositivos, unos 19 millones de usuarios. Una cifra inalcanzable si miramos los porcentajes que se han conseguido en los países de nuestro entorno. Hay que combinarla con otras herramientas para que un porcentaje menor sea suficiente.
• un alto número de usuarios implica un número elevado de alertas. El sistema de salud debe estar preparado para poder atenderlas y realizar pruebas a todas las personas sospechosas.
• las aplicaciones de rastreo no son un sustituto de los profesionales, si no un complemento. No necesito Radar COVID para que me alerte sobre mi familia, colegas de trabajo ni amistades. Pero sí es muy útil para identificar posibles contactos con desconocidos: en el transporte público, en comercios, lugares de ocio…
• este tipo de aplicaciones es vital en condiciones tempranas de la epidemia, pero se desborda cuando hay transmisión comunitaria.
• Radar COVID es una aplicación segura, pero eso no nos exime de amenazas a la privacidad por mecanismos de ingeniería social, como los escenarios que aparecen en Anonymous tracing, a dangerous oxymoron, o también por parte de la propia plataforma, como es el caso de los Google Play Services, tal y como se indica en el informe Contact Tracing App Privacy: What Data Is Shared By Europe’s GAEN Contact Tracing Apps. Así que no te confíes y ten las mismas precauciones que con el resto de aplicaciones.