Con esta anotación voy a empezar una serie sobre lógicas y métodos formales a modo de resumen, porque luego siempre me ocurre lo mismo: cuando necesito algo tengo que rebuscar en libros y apuntes cosas que ya he leído mil veces. Y si además esto te sirve para algo, pues me alegraré enormemente :-)
La es ir hablando de lógica proposicional, lógica de predicados, lógica modal (en general y también algo sobre LTL, CTL y CTL*) y lógica de descripción.
Pero si no puedes esperar al resumen o quieres saber más cosas, te recomiendo que te leas el libro
Huth, Michael y Mark Ryan: Logic in Computer Science. Modelling and Reasoning about Systems.- Cambridge University Press, 2004.