Vientos de caos

Edward se dirigió a la salida impresa de su ordenador, dispuesto a retomar la faena donde la había dejado antes de irse a buscar un café. Los ordenadores eran cada vez más rápidos y su flamante LGP-30 capaz de realizar 400 sumas por segundo. Habían lanzado el programa a las tres de la madrugada y apenas seis horas después ya tenía los primeros resultados. Era un sistema sencillo. Había conseguido reducir un sistema atmosférico a tres variables: una para el flujo convectivo y dos para la temperatura. Pero no quería esperar hasta la noche para terminar la simulación, así que introdujo en el ordenador unos valores intermedios que había impreso antes y volvió a ejecutar el programa para ahorrarse unas cuantas horas de cálculo.

Con el café, o ese líquido oscuro de sabor indescriptible que le daba la máquina y que olía a algo parecido al café, volvió una hora después a la sala, agarró los resultados del cálculo y se fue a su mesa a analizarlos. Era la evolución de dos meses de predicción meteorológica, pero ya a simple vista se dio cuenta de que los datos no tenían nada que ver con los que había obtenido antes. No tenía sentido. Al dibujarlos, se veía claramente que las dos series divergían en apenas unos días de tiempo simulado ¿cómo era posible? La diferencia era de unas milésimas de grado. Incluso menos. La diferencia en el flujo de aire era de apenas un puñado de mililitros por segundo. ¡Qué demonios! ¡si hasta una mariposa mueve más aire cuando aletea!

Edward no se quedó ahí. Después de descartar un error del ordenador y de analizar cuidadosamente los datos, se dio cuenta de que al principio los valores eran idénticos, pero de repente aparecía una diferencia en el último decimal, una millonésima de grado, que se iba haciendo más y más grande, avanzando hasta que los valores eran completamente diferentes. Y esto ocurría simplemente por haber redondeado los datos de entrada: el ordenador trabajaba con seis decimales, pero la impresora solo mostraba tres. No pensó que fuera importante. Si este efecto aparecía ya con tres variables, ¿qué sucedería en la atmósfera real, con unas cuantas decenas de parámetros? Estaba naciendo la ciencia del caos.

Este fenómeno, que se conoce como el efecto mariposa, es en realidad la dependencia de las condiciones iniciales. Y quiere decir que, aunque tengamos un sistema sin aleatoriedad, determinista, gobernado por unas ecuaciones sencillas, un cambio minúsculo en los valores de partida nos lleva a una situación completamente diferente y casi siempre impredecible. No hace falta que Dios juegue a los dados.

Pero la historia no acaba aquí. Ahora es cuando viene el doble tirabuzón. Y es que lo hemos escuchado tantas veces que no es algo tan discordante como el tema se merece. En primer lugar, Edward Lorentz normalmente no hablaba de mariposas, sino del aleteo de una gaviota, que es mucho menos discordante. Pero no me negarás que la analogía de la mariposa impacta más. Salió ganando con el cambio.

Y si te has fijado, hay otro actor en todo este asunto: el LGP-30. Y ¿quién programaba los ordenadores en los años 60? ¡en efecto! normalmente eran matemáticas, mujeres como las de la NASA, el ENIAC, el Benchley Park y tantos y tantos ejemplos. Ellas no aparecen como coautoras de los artículos en los que Lorentz publicó sus conclusiones, pero sí lo hacen en los agradecimientos, con el reconocimiento a su labor, sin la cual no se habría desarrollado esta teoría.

La primera de ellas es Ellen Fetter, que aparece en el que se considera el artículo seminal de la teoría del caos: «Deterministic Nonperiodic Flow» (Lorentz, 1963) y en alguno otro más.

«Se agradece especialmente a Ellen Fetter la realización de los abundantes cálculos numéricos y la preparación de las presentaciones gráficas del material numérico».

Y la segunda (redoble de tambores) ¡Margaret Hamilton! ¿te suena? eso es: la programadora de la computadora del Apolo XI. Ella aparece en el artículo «The statistical prediction of solutions of dynamic equations» (Lorentz, 1962).

«El autor está en deuda con Margaret Hamilton por su ayuda en la realización de los numerosos cálculos numéricos necesarios para este trabajo»

Estos son dos nombres que aparecen publicados, pero sin duda hay muchas más que merecen nuestro reconocimiento. Lorentz ya se lo dio.


Esta entrada forma parte de #Polivulgadores de Café Hypatia en su edición de marzo de 2022.

Para saber más

Lorenz, E. N. (1962). The statistical prediction of solutions of dynamic equations. Proc. Internat. Sympos. Numerical Weather Prediction, Tokyo, 629-635.

Lorenz, E. N. (1963). Deterministic nonperiodic flow. Journal of atmospheric sciences, 20(2), 130-141.

Lorenz, E. N. (1994). The essence of chaos. University of Washington Press, Seattle.