Abrió la caja y ahí estaban: ocho esferas de diferentes colores y tamaños, perfectamente ordenadas, perfectamente perfectas. Su legado. Y hoy por fin ibas a poder mostrar tu contribución a que esa parte del Universo estuviera un poco más ordenada.
Apenas dentro de unos instantes lo harás como te enseñó. Es cuestión de escala, de proporción, de armonía. Elegiste hace mucho tiempo a tu candidata. La viste casi nacer. Después de un periodo de rebeldía, de estallidos de ira inesperados, de roces con sus compañeras, al final le alcanzó la serenidad de la madurez y tomó su propio camino, bien marcado. Tiene un halo con el material suficiente para tus propósitos.
Tomas la esfera principal, la que marcará todo el sistema, la colocas a cierta distancia y le das un pequeño empujón para que empiece a girar alrededor. Poco a poco el material empieza a aproximarse a esa esfera, la hace crecer y a la vez vacía parte del material en un anillo alrededor.
El resto es cuestión de proporciones. La regla es sencilla: \(\frac{(2^2 + 3 * 2^n)}{10}\) La primera ha marcado dónde colocar el resto de esferas. Ahora solo hay que seguir. n = 2 da como resultado 1,6: es la distancia a la que debes colocar la segunda esfera: a 1,6 veces la distancia de la primera. La tercera es muy pequeña, calculas y la colocas a 2,8 veces la distancia de la primera esfera. La cuarta es la mayor y está demasiado cerca para su tamaño (5,2 veces). Pero ya no hay vuelta atrás. En los primeros giros ya notas una anomalía; no hay remedio. Afortunadamente, el resto están ya muy alejadas: 10, 19,6 veces… Pero la tercera… sigue teniendo problemas, no consigue atraer el material suficiente, que queda diseminado.
Ahora hay que seguir hacia dentro. Con cuidado, porque apenas hay espacio. Si n = 0 la siguiente esfera está a 0,7 veces la distancia de la primera, pero la última está solo a 0,4; demasiado poco. Cuando gira ya ves que no se comporta como esperabas, hay ligeras perturbaciones, pero al menos es estable.
Ya has terminado. Observas tu obra y te gusta lo que ves. Las esferas giran de forma elegante. De vez en cuando algunas resuenan y el resultado es un acorde armónico que se extiende por la galaxia. La música de las esferas.
La Ley de Titus-Bode es una hipótesis que data del siglo XVII según la cual la distancia de los planetas al Sol sigue una sucesión matemática. Esta misma proporción se ha encontrado en los sistemas de satélites de los gigantes gaseosos y también en otros sistemas planetarios.
