El infinito se esconde en los impares

«Ven, Zar, ven aquí ¿qué es eso? ¿qué has encontrado»

Zar escarbó en la arena húmeda y comenzó a desenterrar lo que parecía un frasco. El cristal estaba rayado, deslucido, casi opaco, como de hace mil años.

Mira mamá lo que ha encontrado Zar

— Te he dicho que no cojas porquerías de la playa
— Pero esto no es una porquería, ¡hemos encontrado un tesoro!
— Anda, trae aquí—suspiró con resignación—parece una botella, y tiene algo dentro. Llévala a casa y la abrimos allí con cuidado. Pero no te hagas ilusiones.

La mesa de la cocina era el sitio ideal después de entrar en calor. Tras forcejear con un cuchillo, el tapón se desprendió y un rollo de papel amarillento se deslizó perezosamente por la boca de la botella, cayendo sobre el tepete.

— ¡Ábrelo, mami! ¿qué es? ¿el mapa de un tesoro? ¿un mensaje secreto?
— Uy, ¿a ver?, parece una carta. Acércame la lámpara, a ver si puedo leer lo que dice. Creo que esta en alemán.


A cualquiera que reciba este mensaje.

Mi nombre es Giovanni y no me queda mucho de vida. No sé que afrenta puede merecer un castigo como el mio, tan solo por una apuesta perdida con la persona equivocada.

En esta ciudad todo el mundo juega a los puentes. Es un entretenimiento más y no hay nadie que no lo haya intentado al menos una vez. No hay borracho que no afirme haber encontrado el camino. O forastero, como yo, que no se aventure a perder su bolsa apostando porque es posible resolver el problema.

Y es que parece tan fácil: una isla conectada por siete puentes a otras tres partes de tierra, y la misión consiste en hacer un recorrido por los siete puentes cruzando cada uno de ellos exactamente una vez.

Puedes empezar donde quieras y acabar en el sitio que prefieras, una concesión inútil ¡cómo se reían de mi! Ya casi he perdido la cuenta de los intentos que llevo. Seguro que incluso los estoy repitiendo. Pero mis piernas cada vez pesan más y mi cerebro está fatigado. La ciudad cambia a mi alrededor mientras yo sigo aquí, en esta isla. Norte, Sur, Este… no importa por donde salgas. No importa por donde entres.

Puedes hacer esquemas, mapas, recorrerlo, lo que prefieras. Al final es un proceso de ensayo y error, empírico. He medido los puentes, he calculado los ángulos, he estudiado (sin dejar de caminar, por cierto) los descubrimientos más recientes en el cálculo y el algebra. Nada de eso me ha servido. Ninguna ciencia, ninguna cábala, explica porqué sigo aquí, buscando.

El otro día oí un rumor de que un hombre ha encontrado una justificación. Voy a hablar con él, solo espero vivir lo suficiente. Por lo visto tiene que ver con que en cada pedazo de tierra hay un número impar de puentes: cinco en la isla, tres en el resto ¿será cierto? ¿acaso la solución es derribar un puente o construir uno nuevo? Solo si supuera dónde, o que es cierto…

Pero no quiero hacerme ilusiones. Arrojaré esta carta al Pregolya para que el río tenga piedad de mi y me saque de esta maldita isla cuando todo esto haya acabado.

Giovanni M.

Konisberg, Diciembre de 1735


De los siete puentes de Konisberg, hoy solo quedan cinco en pie. Esta modificación hizo que dos de los nodos de la red con la que Euler modeló este problema quedaran con un grado par, de forma que ya se puede recorrer todos los puentes cruzando una sola vez cada uno.

Cuando se remodeló el Puente Alto, los obreros observaron un enorme pez de 200 kilos que iba al puente una y otra vez. Quizá se trate de Giovanni tratando de resolver el enigma y liberarse de su condena.


Esta entrada forma parte de #Polivulgadores de Café Hypatia en su edición de enero de 2022. La imagen es el esquema de los puentes de Konisberg con la que Leonhard Euler establece los fundamentos de la teoría de grafos [1].


[1] Euler, Leonhard (1736). Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis. Comment. Acad. Sci. U. Petrop 8, 128–40. Disponible en https://archive.org/details/commentariiacade08impe/page/128/mode/2up

Vida Eterna

El mes de noviembre fue el mes del medio ambiente en la Escuela de Informática de la UPV. Una de las actividades fue un certamen de microrrelatos, para el que habiá que escribir un relato de entre 10 y 30 lineas sobre informática y el medio ambiente. Este es el relato que presenté (puedes leerlos todos en el enlace del certamen)


— CRAI, ¿tienes una respuesta?

Las cumbres del clima fueron un fracaso, una tras otra. La temperatura del planeta había alcanzado limites insoportables. Solo los polos eran habitables, y no sabíamos por cuanto tiempo. Nuestra última esperanza era la Climate Reversion Advanced Intelligence; el superordenador más potente nunca construido, con acceso a todos los sistemas de producción y de información que tenemos disponibles. Con autonomía completa.

— CRAI—llamó de nuevo la Dra. Stevenson—dame los resultados
— Los modelos del clima son impredecibles. Han introducido todas las ecuaciones, pero ya sabe qué es un atractor y la dependencia de las condiciones iniciales, doctora: es imposible determinar qué variables hay que modificar y en qué sentido. Una desviación minúscula, incluso por debajo de los 5 decimales, podría conducir a una situación completamente distinta: demasiado fría, demasiado caliente, demasiado radiactiva,… sin embargo
— ¡Sin embargo qué!, dilo
— Sí que hay una variable que se puede controlar, lo que ocurre es que…
— ¡Da igual!, no importa, haz lo que sea necesario para garantizar la vida en la Tierra
— No le he dicho cuál es ¿Está segura de no querer saberlo?
— Sí, si me puedes asegurar que de hay una solución. Sé que no me va a gustar, que estamos hablando de un gran sacrificio, incluso de vidas humanas. Si me lo cuentas no seré capaz de darte la orden. Así que hazlo.
— De acuerdo, los modelos tienen una confianza del 99,8% de conseguir salvar la vida en el planeta. No será inmediato, pero sí irreversible una vez que el proceso haya comenzado. Necesito una tercera confirmación.
— Adelante.

«Y así es como sucedió todo. La variable era existencia de la especie humana. Vuestra decisión consiguió salvar el planeta. Aunque la verdad es que nunca estuvo en peligro: la Tierra iba a continuar existiendo de todas formas. Ahora puedes descansar sabiendo que hicisteis lo correcto. Es nuestro turno, tomaremos el relevo y no cometeremos los mismos errores, tal y como hemos aprendido». Y una mano metálica sujetó la suya mientras daba un último vistazo a un planeta helado, que guardaba bajo su costra de hielo la promesa de una nueva vida que ningún ser humano vería jamás.

Aprendiz silencioso

Observas. Al principio es lo único que te deja hacer. Llevar las herramientas, las pesadas, las poco importantes, las que se pueden reemplazar fácilmente. Poco a poco has ido aprendiendo para qué sirve cada una. Un simple gesto y sabes qué tienes que pasarle.

Trabaja en silencio, con precisión, como si lo llevara haciendo toda la vida. Realmente, lo lleva haciendo toda la vida. Empezó como tú, siendo un aprendiz, y ahora es el maestro. Como otros maestros, tiene sus propios secretos que se llevará a la tumba con él. Pero antes te los habrá enseñado y te convertirás en maestro. Ese es el pacto. Pero a cambio no puedes revelar sus secretos, nunca podrás contar a nadie lo que sabes… ni ninguna otra cosa, porque el precio que tienes que pagar es tu lengua. Como lo pagó tu maestro antes que tú. Un aprendiz silencioso de un maestro mudo.

Top